O cálculo está presente na humanidade desde os tempos mais remotos, pois está ligado a problemas de calcular áreas. Há evidências de que os antigos egípcios já se interessavam por problemas de cálculo de áreas e volumes. Essas evidências estão em um papiro datado de 2000 anos antes de Cristo. Os matemáticos indianos também se interessavam pela geometria, e desenvolveram um sistema primitivo para derivar funções trigonométricas. Os babilônios, por sua vez, fazendo observações astronômicas descobriram a regra do trapézio, que é uma das maneiras de calcular uma integral. Na Grécia antiga, Eudoxo desenvolveu e Arquimedes aperfeiçoou o método da exaustão, em torno de 200 anos antes de Cristo. Esse método consiste em colocar polígonos dentro da figura que se deseja saber a área. Quanto mais aumentamos a quantidade de lados do polígono, mais próximos da área da figura ficamos. Esse método foi re-inventado na China 600 anos mais tarde pelo matemático Liu Hui, e, um século depois, o matemático chinês Zu Chongzhi inventou um método que posteriormente seria chamado de Princípio de Cavalieri, para calcular o volume de uma esfera.
Ao longo da era medieval, houve pouco progresso para o cálculo, mas no século XVII vários matemáticos começaram a discutí-lo. Dentre os muitos que fizeram importantes contribuições, podemos citar Blaise Pascal e seus trabalhos para a teoria das probabilidades; Cavalieri, que desenvolveu o princípio que leva seu nome e o método da quadratura; Pierre de Fermat, que desenvolveu um método para determinar tangentes de curvas; e René Descartes, que foi o inventor do plano cartesiano. O plano cartesiano foi fundamental para o desenvolvimento do cálculo, pois foi somente a partir da sua invenção que foi possível relacionar gráficos com funções.
A história do cálculo é muito importante, mas afinal de contas, como Newton inventou seu novo método?
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