Isaac Newton percebeu que, apesar de alguns métodos para obter tangentes existirem, nenhum deles estava completamente correto, pois nenhum funcionava para todos os casos. Newton considerou uma curva mecânica, por exemplo, gerada por um objeto em queda livre com velocidade horizontal, e percebeu que os métodos tradicionais não geravam as tangentes corretamente. Era necessário criar um método novo. Para tal, Newton procurou interpretar o movimento como sendo a variação dos eixos x e y. Sendo assim, em um determinado instante de tempo t, o ponto na curva seria (x,y), e em algum instante seguinte de tempo t + o, o ponto seria (x + o, y + o*q/p), onde q é a velocidade do eixo y e p é a velocidade do eixo x. A reta que une esses dois pontos tem inclinação próxima da reta tangente desejada. Essa observação foi fundamental, pois permitiu que Newton escolhesse uma variação de tempo “o” de modo arbitrário. Diminuindo o valor de “o” de modo que ele se torne uma variação de tempo muito pequena (como diria Leibniz, infinitesimal), a reta que unia os dois pontos se torna a tangente no ponto desejado.
A este método Newton deu o nome de “Método dos Fluxos”, e ele é muito parecido com o método que utilizamos hoje para fazer a derivada, que consiste justamente em achar retas tangentes. Esse método foi essencial para o posterior desenvolvimento do Teorema Fundamental do Cálculo, pois Newton já sabia que cada problema de tangente estava associado a um problema de área correspondente.
Por fim, vale mencionar que Newton não foi o único criador do cálculo: Gottfried Leibniz, filósofo e matemático contemporâneo de Newton, também é creditado por essa descoberta. Por muito tempo houve controvérsias sobre quem seria o verdadeiro descobridor, mas as evidências históricas indicam que as contribuições dadas pelos dois foram bem diferentes, embora se tratasse do mesmo assunto. Portanto, hoje aceita-se que os dois descobriram o cálculo de forma independente..
Nenhum comentário:
Postar um comentário