O
cálculo está presente na humanidade desde os tempos mais remotos, pois
está ligado a problemas de calcular áreas. Há evidências de que os
antigos egípcios já se interessavam por problemas de cálculo de áreas e
volumes. Essas evidências estão em um papiro datado de 2000 anos antes
de Cristo. Os matemáticos indianos também se interessavam pela
geometria, e desenvolveram um sistema primitivo para derivar funções
trigonométricas. Os babilônios, por sua vez, fazendo observações
astronômicas descobriram a regra do trapézio, que é uma das maneiras de
calcular uma integral. Na Grécia antiga, Eudoxo desenvolveu e Arquimedes
aperfeiçoou o método da exaustão, em torno de 200 anos antes de Cristo.
Esse método consiste em colocar polígonos dentro da figura que se
deseja saber a área. Quanto mais aumentamos a quantidade de lados do
polígono, mais próximos da área da figura ficamos. Esse método foi
re-inventado na China 600 anos mais tarde pelo matemático Liu Hui, e, um
século depois, o matemático chinês Zu Chongzhi inventou um método que
posteriormente seria chamado de Princípio de Cavalieri, para calcular o
volume de uma esfera.
Ao
longo da era medieval, houve pouco progresso para o cálculo, mas no
século XVII vários matemáticos começaram a discutí-lo. Dentre os muitos
que fizeram importantes contribuições, podemos citar Blaise Pascal e
seus trabalhos para a teoria das probabilidades; Cavalieri, que
desenvolveu o princípio que leva seu nome e o método da quadratura;
Pierre de Fermat, que desenvolveu um método para determinar tangentes de
curvas; e René Descartes, que foi o inventor do plano cartesiano. O
plano cartesiano foi fundamental para o desenvolvimento do cálculo, pois
foi somente a partir da sua invenção que foi possível relacionar
gráficos com funções.
A história do cálculo é muito importante, mas afinal de contas, como Newton inventou seu novo método?
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