Por Que Newton?

Isaac Newton tinha um interesse muito grande por física e por coisas em movimento. Ele passou a dizer que as coisas que se movimentavam eram “fluentes”, e que a variação que essas coisas sofriam no tempo eram os seus respectivos “fluxos”. Entretanto, como medir o fluxo, ou seja, a variação de algo no tempo? Newton já sabia essa resposta: obtendo tangentes. Se o movimento de um fluente fosse desenhado como uma curva em um plano cartesiano, então o fluxo deste fluente em um determinado ponto seria dado pela tangente à curva neste ponto. Ao saber essa resposta, Newton deparou-se com um outro problema: como calcular tangentes? Esse era um problema tão grande e tão antigo que era conhecido como “o problema do cálculo de tangentes”. Newton preocupava-se muito com esse problema, pois ele o permitiria calcular as taxas de variação instantâneas, ou seja, os fluxos de um fluente.

Como o problema da tangente era antigo, matemáticos anteriores a Newton, como René Descartes e Pierre de Fermat, já haviam feito tentativas de resolvê-lo. Descartes propôs o método das normais, que consistia em traçar uma circunferência tangente à curva no ponto desejado e utilizar o raio do centro para achar a tangente, enquanto Fermat desenvolveu o método da adequalidade, que é parecido com as derivadas utilizadas hoje em dia. Esses precursores e seus métodos foram importantes para Newton desenvolver o seu Métodos dos Fluxos.

O problema da tangente é interessante e foi importante para Newton, mas ele não é o único ponto chave do Cálculo. Outra questão igualmente importante é o cálculo de áreas, um problema ainda mais antigo, que teve muitos precursores.

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